Tính tốc độ trung bình của hệ

sooley

Active Member
Bài
Con lắc gồm vật $m_{1}$ gắn đầu lò xo có khối lượng không đáng kể ,có thể trượt không ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang .Người ta chồng lên một vật $m_{1}$ một vật $m_{2}$ .Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí vật bị nén 2cm rồi buông nhẹ .Biết độ cứng lò xo là $k=100N/m$ $m_{1}=m_{2}=0,5kg$ và ma sát giữa hai vật là đủ lớn để chúng không trượt lên nhau trong quá trình dao động .Tính tốc độ trung bình của hệ tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ 2.

A. $\dfrac{30}{\pi}$
B. $\dfrac{15}{\pi}$
C. $45$
D. $\dfrac{45}{\pi}$
 
Bài
Con lắc gồm vật $m_{1}$ gắn đầu lò xo có khối lượng không đáng kể ,có thể trượt không ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang .Người ta chồng lên một vật $m_{1}$ một vật $m_{2}$ .Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí vật bị nén 2cm rồi buông nhẹ .Biết độ cứng lò xo là $k=100N/m$ $m_{1}=m_{2}=0,5kg$ và ma sát giữa hai vật là đủ lớn để chúng không trượt lên nhau trong quá trình dao động .Tính tốc độ trung bình của hệ tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ 2.

A. $\dfrac{30}{\pi}$
B. $\dfrac{15}{\pi}$
C. $45$
D. $\dfrac{45}{\pi}$
Lời giải
Mấu chốt của bài toán là tìm ra độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật đúng k bạn nhỉ, ta tìm giá trị đó như sau.
Chọn hệ quy chiếu gắn với vật $m_1$. Như vậy, vật $m_2$ sẽ chịu tác dụng của 2 lực chính là lực ma sát nghỉ và lực quán tính. Mặt khác do $m_2$ nằm yên so với $m_1$ nên
$$F_ms=m_2a=m_2\omega ^2x=\dfrac{m_2k}{m_1+m_2}x\leq\dfrac{m_2}{m_1+m_2}kA =\dfrac{1}{2}kA$$
Từ đó bạn có thể dễ dàng suy ra được
$$v_tb=\dfrac{3A/2}{T/3}=\dfrac{45}{\pi }cm/s$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top