Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ: lò xo nhẹ có độ cứng $k=100 \dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$, một đầu gắn cố định vào tường, đầu còn lại tự do; vật nhỏ có khối lượng $m=1 \mathrm{~kg}$ có thể chuyển động dọc theo phương của lò xo trên một bề mặt nằm ngang có ma sát phân bố như hình vẽ. Ban đầu $(t=0)$ truyền cho vật nhỏ vận tốc $v_0=0,2 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ hướng về phía lò xo. Lấy $g=10 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$
Thời gian để vật đi qua vị trí $D$ lần thứ hai là?
A. $0,5 s$.
B. $5,2 \mathrm{~s}$.
C. $0,7 \mathrm{~s}$.
D. $6,8 \mathrm{~s}$.
Thời gian chuyển động của vật kể từ vị trí ban đầu đến khi chạm vào lò xo tại $D$
$
t_1=\dfrac{\left(100.10^{-2}\right)}{(0,2)}=5 \mathrm{~s}
$
Vận tốc của vật khi đến $D$
$
v_D=0,2 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
$
Khi chạm vào lò xo, dưới tác dụng của lực đàn hồi gây bởi lò xo và lực ma sát trượt, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng, vị trí này cách $D$ về bên trái một đoạn
$
\Delta l_0=\dfrac{\mu m g}{k}=\dfrac{(0,2) \cdot(1) \cdot(10)}{(100)}=2 \mathrm{~cm}
$
Tần số góc của dao động
$
\begin{aligned}
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}} & =\sqrt{\dfrac{(100)}{(1)}}=10 \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} \\
& \Rightarrow T=\dfrac{\pi}{5} \mathrm{~s}
\end{aligned}
$
Biên độ dao động của vật
$
\begin{gathered}
A=\sqrt{\Delta l_0^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2} \\
A=\sqrt{(2)^2+\left(\dfrac{0,2 \cdot 10^2}{10}\right)^2}=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Vị trí $D$ tương ứng với $x=2 \mathrm{~cm}$. Vậy tổng thời gian là
$
\begin{gathered}
\Delta t=t_1+\dfrac{T}{4} \\
\Delta t=(5)+\left(\dfrac{\pi}{20}\right)=5,1 \mathrm{~s}
\end{gathered}
$
A. $0,5 s$.
B. $5,2 \mathrm{~s}$.
C. $0,7 \mathrm{~s}$.
D. $6,8 \mathrm{~s}$.
$
t_1=\dfrac{\left(100.10^{-2}\right)}{(0,2)}=5 \mathrm{~s}
$
Vận tốc của vật khi đến $D$
$
v_D=0,2 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
$
Khi chạm vào lò xo, dưới tác dụng của lực đàn hồi gây bởi lò xo và lực ma sát trượt, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng, vị trí này cách $D$ về bên trái một đoạn
$
\Delta l_0=\dfrac{\mu m g}{k}=\dfrac{(0,2) \cdot(1) \cdot(10)}{(100)}=2 \mathrm{~cm}
$
Tần số góc của dao động
$
\begin{aligned}
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}} & =\sqrt{\dfrac{(100)}{(1)}}=10 \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} \\
& \Rightarrow T=\dfrac{\pi}{5} \mathrm{~s}
\end{aligned}
$
Biên độ dao động của vật
$
\begin{gathered}
A=\sqrt{\Delta l_0^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2} \\
A=\sqrt{(2)^2+\left(\dfrac{0,2 \cdot 10^2}{10}\right)^2}=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Vị trí $D$ tương ứng với $x=2 \mathrm{~cm}$. Vậy tổng thời gian là
$
\begin{gathered}
\Delta t=t_1+\dfrac{T}{4} \\
\Delta t=(5)+\left(\dfrac{\pi}{20}\right)=5,1 \mathrm{~s}
\end{gathered}
$
Đáp án B.