Google
Câu hỏi: Vật m có khối lượng 0,2 kg được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 0,4 kg. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhã̃n và được nối với giá bằng một lò xo có độ cứng $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa m và M đều là 0,4. Đưa ván đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi thả nhẹ không vận tốc ở thời điểm $\mathrm{t}=0$. Biết ván đủ dài để $\mathrm{m}$ luôn ở trên M. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Tại thời điểm ma sát trượt chuyển thành ma sát nghỉ lần đầu thì độ lớn của lực ma sát nghỉ lúc đó là?
A. 0,11 N.
B. 0,22 N.
C. 0,8 N.
D. 0,07 N.
A. 0,11 N.
B. 0,22 N.
C. 0,8 N.
D. 0,07 N.
Điều kiện cần để m không trượt trên M là cùng vận tốc
Điều kiện đủ để m không trượt trên M là khi cùng chuyển động (cùng gia tốc) thì ${{F}_{ms}}\le \mu N$
$\overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{{{P}_{m}}}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\xrightarrow[Oy]{Ox}\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{ms}}=-m{{\omega }^{2}}x \\
& N=mg \\
\end{aligned} \right.$
${{F}_{ms}}\le \mu N\Rightarrow -{{\omega }^{2}}x\le \mu g\Rightarrow x\ge -\dfrac{\mu g\left( m+M \right)}{k}=\dfrac{0,4.10.\left( 0,2+0,4 \right)}{40}=0,06m=6cm$
Ban đầu $x=-10cm<-6cm$ nên m đã trượt trên M với lực ma sát trượt ${{F}_{ms}}=\mu mg=0,4.0,2.10=0,8N$
GĐ1: m trượt trên M, còn M dao động điều hòa quanh vtcb mới O’
*Vật m có ${{a}_{m}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{m}=\dfrac{0,8}{0,2}=4m/{{s}^{2}}\Rightarrow {{v}_{m}}=400t$ (cm/s)
*Vật M có vtcb O’ dãn $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=\dfrac{0,8}{40}=0,02m=2cm$
Biên độ $A=10-2=8cm$ và tần số góc $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10$ (rad/s)
${{x}_{M}}=-2-8\cos \left( 10t \right)\Rightarrow {{v}_{M}}=80\sin \left( 10t \right)$ (cm/s)
GĐ2: Vật m và M có cùng vận tốc, ma sát trượt chuyển thành ma sát nghỉ, 2 vật dính vào nhau và cùng dao động quanh vị trí lò xo không biến dạng O
${{v}_{M}}={{v}_{m}}\Rightarrow 80\sin \left( 10t \right)=400t\Rightarrow t\approx 0,18955s\Rightarrow {{x}_{M}}\approx 0,55cm$
Độ lớn lực ma sát nghỉ ${{F}_{ms}}=m{{\omega }^{2}}{{x}_{M}}=m.\dfrac{k}{m+M}.{{x}_{M}}=0,2.\dfrac{40}{0,2+0,4}.\dfrac{0,55}{100}\approx 0,07N$ /
Điều kiện đủ để m không trượt trên M là khi cùng chuyển động (cùng gia tốc) thì ${{F}_{ms}}\le \mu N$
$\overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{{{P}_{m}}}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\xrightarrow[Oy]{Ox}\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{ms}}=-m{{\omega }^{2}}x \\
& N=mg \\
\end{aligned} \right.$
${{F}_{ms}}\le \mu N\Rightarrow -{{\omega }^{2}}x\le \mu g\Rightarrow x\ge -\dfrac{\mu g\left( m+M \right)}{k}=\dfrac{0,4.10.\left( 0,2+0,4 \right)}{40}=0,06m=6cm$
Ban đầu $x=-10cm<-6cm$ nên m đã trượt trên M với lực ma sát trượt ${{F}_{ms}}=\mu mg=0,4.0,2.10=0,8N$
GĐ1: m trượt trên M, còn M dao động điều hòa quanh vtcb mới O’
*Vật m có ${{a}_{m}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{m}=\dfrac{0,8}{0,2}=4m/{{s}^{2}}\Rightarrow {{v}_{m}}=400t$ (cm/s)
*Vật M có vtcb O’ dãn $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=\dfrac{0,8}{40}=0,02m=2cm$
Biên độ $A=10-2=8cm$ và tần số góc $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10$ (rad/s)
${{x}_{M}}=-2-8\cos \left( 10t \right)\Rightarrow {{v}_{M}}=80\sin \left( 10t \right)$ (cm/s)
GĐ2: Vật m và M có cùng vận tốc, ma sát trượt chuyển thành ma sát nghỉ, 2 vật dính vào nhau và cùng dao động quanh vị trí lò xo không biến dạng O
${{v}_{M}}={{v}_{m}}\Rightarrow 80\sin \left( 10t \right)=400t\Rightarrow t\approx 0,18955s\Rightarrow {{x}_{M}}\approx 0,55cm$
Độ lớn lực ma sát nghỉ ${{F}_{ms}}=m{{\omega }^{2}}{{x}_{M}}=m.\dfrac{k}{m+M}.{{x}_{M}}=0,2.\dfrac{40}{0,2+0,4}.\dfrac{0,55}{100}\approx 0,07N$ /
Đáp án D.