Tính r, L, C

Thinh Lee

Member
Bài toán
Người ta dùng một vôn kết (có điện trở rất lớn) và một điện trở đã biết R = 100 để xác định điện dung C của một tụ, điện trở r cùng hệ số tự cảm L của một cuộn dây.
+ Lần đầu mắc tụ nối tiếp với cuộn dây vào một hiệu điện thế xoay chiều f = 50Hz, và đo được các hiệu điện thế U = 200V hai đầu đoạn mạch, Ud = $80\sqrt{5}$ (V) hai đầu cuộn dây, Uc = 200V ở hai đầu tụ.
+ Lần hai mắc thêm điện trở R nối tiếp với tụ và cuộn dây vào mạch điện rồi đo hiệu điện thế hai đầu tụ được Uc' = $\dfrac{200\sqrt{5}}{3}$ . Hãy tính r, L, C:
A. 200$\Omega $ , 0,318H ,12,7 $\mu F$
B. 200$\Omega $ , 0,626H , 12,7 $\mu F$
C. 100 $\Omega $ , 0,626 H , 12,7 $\mu F$
D. 100 $\Omega $ ,0,318 H, 12,7 $\mu F$
 
Lời giải
+) Dữ kiện 1: tìm được mối liên hệ giữa $r, Z_L, Z_C$:
Untitled.png

Kẻ đường vuông góc như trên. Tam giác cân nên tính được độ dài đoạn màu đỏ là $80 \sqrt{5}$
Sử dụng tam giác đồng dạng, ta được:
$\dfrac{ 80 \sqrt{5}}{U_r} =\dfrac{200}{80} \sqrt{5}$
$ \Rightarrow U_r= 160$
$ \Rightarrow r: Z_L:Z_C=4:5:2$
+) Dữ kiện 2: Tìm số cụ thể
$\dfrac{U_C}{U'_C} =\dfrac{Z'}{Z}=\dfrac{3}{\sqrt{5}} $
$ \Rightarrow \dfrac{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} = \dfrac{9}{5}$
$ \Rightarrow \dfrac {\left(x+4\right)^2+9}{25}=\dfrac{9}{5}$
$ \Rightarrow x= 2 = 100 \Omega $
$ \Rightarrow r= 200, Z_L=100$
A.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top