Google
Câu hỏi: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y=-x^4+4 x^2+1$
A. $(-\infty ;-\sqrt{2})$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;-\sqrt{2})$ và $(0 ; \sqrt{2})$.
C. $(-\sqrt{2} ; \sqrt{2})$.
D. $(-\sqrt{2} ; 0)$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
A. $(-\infty ;-\sqrt{2})$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;-\sqrt{2})$ và $(0 ; \sqrt{2})$.
C. $(-\sqrt{2} ; \sqrt{2})$.
D. $(-\sqrt{2} ; 0)$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
$D=\mathbb{R}$
$y^{\prime}=-4 x^3+8 x$
Xét $y'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm \sqrt{2} \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\sqrt{2} ; 0)$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
$y^{\prime}=-4 x^3+8 x$
Xét $y'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm \sqrt{2} \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Đáp án D.