Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-4x$. Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi ${y}'<0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& 0<x<1. \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
& x<-1 \\
& 0<x<1. \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
Đáp án A.