Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-x^3+3 x-2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1)$ và $(1 ;+\infty)$.
D. $(-1 ;+\infty)$.
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1)$ và $(1 ;+\infty)$.
D. $(-1 ;+\infty)$.
Tập xác định: $\mathbb{R}$.
Ta có: $y^{\prime}=-3 x^2+3 ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow-3 x^2+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-1\end{array}\right.$.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(1 ;+\infty)$.
Ta có: $y^{\prime}=-3 x^2+3 ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow-3 x^2+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-1\end{array}\right.$.
Bảng biến thiên:
Đáp án C.