Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( 1;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( 1;+\infty \right)$.
Ta có: ${y}'=4{{x}^{3}}-4x$
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
Đáp án C.