Google
Câu hỏi: Tích các nghiệm của phương trình $\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}(9x)-4=0$ bằng
A. $-6$.
B. $-3$.
C. $3$.
D. $27$.
A. $-6$.
B. $-3$.
C. $3$.
D. $27$.
Điều kiện: $x>0$
$\begin{aligned}
& \log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}(9x)-4=0 \\
& \Leftrightarrow \log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}9-{{\log }_{3}}x-4=0 \\
& \Leftrightarrow \log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}x-6=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x=3 \\
& {{\log }_{3}}x=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=27 \\
& x=\dfrac{1}{9}. \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Tích các nghiệm là: $27.\dfrac{1}{9}=3$
$\begin{aligned}
& \log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}(9x)-4=0 \\
& \Leftrightarrow \log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}9-{{\log }_{3}}x-4=0 \\
& \Leftrightarrow \log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}x-6=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x=3 \\
& {{\log }_{3}}x=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=27 \\
& x=\dfrac{1}{9}. \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Tích các nghiệm là: $27.\dfrac{1}{9}=3$
Đáp án C.