Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{2}}\left( 3-x \right)$ là
A. $S=\left( -1 ;1 \right)$.
B. $S=\left( 1 ;+\infty \right)$.
C. $S=\left( 1;3 \right]$.
D. $S=\left( -\infty ;1 \right)$
A. $S=\left( -1 ;1 \right)$.
B. $S=\left( 1 ;+\infty \right)$.
C. $S=\left( 1;3 \right]$.
D. $S=\left( -\infty ;1 \right)$
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& x+1>0 \\
& 3-x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<3$.
Ta có:
${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{2}}\left( 3-x \right)\Rightarrow x+1<3-x\Leftrightarrow x<1$.
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -1 ;1 \right)$.
& x+1>0 \\
& 3-x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<3$.
Ta có:
${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{2}}\left( 3-x \right)\Rightarrow x+1<3-x\Leftrightarrow x<1$.
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -1 ;1 \right)$.
Đáp án A.