Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\le 2$ là
A. $\left( 1; 10 \right].$
B. $\left( -\infty ; 10 \right].$
C. $\left( 1; 10 \right).$
D. $\left[ 1; 10 \right].$
A. $\left( 1; 10 \right].$
B. $\left( -\infty ; 10 \right].$
C. $\left( 1; 10 \right).$
D. $\left[ 1; 10 \right].$
- Điều kiện xác định của bất phương trình là $x-1>0\Leftrightarrow x>1 \left( * \right)$.
- Với điều kiện (*) ta có, ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\le 2\Leftrightarrow x-1\le {{3}^{2}}\Leftrightarrow x\le 10$. Kết hợp với điều kiện (*) bất phương trình đã cho có tập nghiệm $\left( 1; 10 \right]$.
- Với điều kiện (*) ta có, ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\le 2\Leftrightarrow x-1\le {{3}^{2}}\Leftrightarrow x\le 10$. Kết hợp với điều kiện (*) bất phương trình đã cho có tập nghiệm $\left( 1; 10 \right]$.
Đáp án A.