Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{0,5}}\left( x+1 \right)>2$ là
A. $\left( -1; 0,75 \right)$ .
B. $\left( -\infty ; -0,75 \right)$ .
C. $\left( -0.75; +\infty \right)$ .
D. $\left( -1; -0,75 \right)$ .
A. $\left( -1; 0,75 \right)$ .
B. $\left( -\infty ; -0,75 \right)$ .
C. $\left( -0.75; +\infty \right)$ .
D. $\left( -1; -0,75 \right)$ .
Ta có: ${{\log }_{0,5}}\left( x+1 \right)>2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+1>0 \\
& x+1<0,{{5}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x<-0,75 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<-0,75$.
Tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -1; -0,75 \right)$.
& x+1>0 \\
& x+1<0,{{5}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x<-0,75 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<-0,75$.
Tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -1; -0,75 \right)$.
Đáp án D.