Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $14 \mathrm{~cm}$, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $0,9 \mathrm{~cm}$. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên $\mathrm{AB}$ cách $\mathrm{A}$ một đoạn $6 \mathrm{~cm}$. $\mathrm{Ax}$, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với $\mathrm{AB}$ và vuông góc với $\mathrm{AB}$. Cho điểm $\mathrm{C}$ di chuyển trên $\mathrm{Ax}$ và điểm $\mathrm{D}$ di chuyển trên $\mathrm{By}$ sao cho $\mathrm{MC}$ luôn vuông góc với $M D$, Khi diện tích của tam giác $M C D$ có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên $\mathrm{MD}$ là
A. 13
B. 6
C. 12
D. 8
$
\begin{aligned}
& \mathrm{S}_{\mathrm{MCD}}=\dfrac{1}{2} \cdot M C \cdot M D=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{\cos \alpha} \cdot \dfrac{8}{\sin \alpha}=\dfrac{48}{\sin 2 \alpha} \\
& S_{M C D} \min \Rightarrow \sin 2 \alpha=1 \Rightarrow \alpha=45^o \rightarrow D B=8 \mathrm{~cm} \\
& \text { Trên MD có } \dfrac{M A-M B}{\lambda} \leq k \leq \dfrac{D A-D B}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{6-8}{0,9} \leq k \leq \dfrac{\sqrt{14^2+8^2}-8}{0,9} \\
& \Rightarrow-2,22 \leq k \leq 9,03 \Rightarrow \text { có } 12 \text { giá trị k nguyên. }
\end{aligned}
$
A. 13
B. 6
C. 12
D. 8
\begin{aligned}
& \mathrm{S}_{\mathrm{MCD}}=\dfrac{1}{2} \cdot M C \cdot M D=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{\cos \alpha} \cdot \dfrac{8}{\sin \alpha}=\dfrac{48}{\sin 2 \alpha} \\
& S_{M C D} \min \Rightarrow \sin 2 \alpha=1 \Rightarrow \alpha=45^o \rightarrow D B=8 \mathrm{~cm} \\
& \text { Trên MD có } \dfrac{M A-M B}{\lambda} \leq k \leq \dfrac{D A-D B}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{6-8}{0,9} \leq k \leq \dfrac{\sqrt{14^2+8^2}-8}{0,9} \\
& \Rightarrow-2,22 \leq k \leq 9,03 \Rightarrow \text { có } 12 \text { giá trị k nguyên. }
\end{aligned}
$
Đáp án C.