Google
Câu hỏi: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại $A$ và $B$. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số $10 \mathrm{~Hz}$. Biết $A B=20 \mathrm{~cm}$, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là $0,3 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Ở mặt nước, $O$ là trung điểm của $A B$, gọi $O x$ là đường thẳng hợp với $A B$ một góc $60^{\circ} . M$ là điểm trên $O x$ mà phần tử vật chất tại $M$ dao động với biên độ cực đại ( $M$ không trùng với $O$ ). Khoảng cách ngắn nhất từ $M$ đến $O$ là
A. $1,72 \mathrm{~cm}$.
B. $2,69 \mathrm{~cm}$.
C. $3,11 \mathrm{~cm}$.
D. $1,49 \mathrm{~cm}$.
Bước sóng của sóng
$
\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{(0,3)}{(10)}=3 \mathrm{~cm}
$
$M$ là cực đại gần $O$ nhất $\Rightarrow M$ nằm trên dãy cực đại ứng với
$
\begin{aligned}
k & =1 \\
\rightarrow d_1-d_2 & =\lambda=3 \mathrm{~cm}(1)
\end{aligned}
$
Từ hình vẽ ta có
$
\left\{\begin{array}{l}
d_2^2=d^2+(10)^2-2(10) d \cos 60^0 \\
d_1^2=d^2+(10)^2-2(10) d \cos 120^0
\end{array}\right.
$
Từ (1) và (2)
$
\begin{gathered}
\sqrt{d^2+10^2-2 \cdot 10 \cdot d \cdot \cos 120^0}-\sqrt{d^2+10^2-2 \cdot 10 \cdot d \cdot \cos 60^0}=3 \mathrm{~cm} \\
\rightarrow d=3,11 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
A. $1,72 \mathrm{~cm}$.
B. $2,69 \mathrm{~cm}$.
C. $3,11 \mathrm{~cm}$.
D. $1,49 \mathrm{~cm}$.
Bước sóng của sóng
$
\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{(0,3)}{(10)}=3 \mathrm{~cm}
$
$M$ là cực đại gần $O$ nhất $\Rightarrow M$ nằm trên dãy cực đại ứng với
$
\begin{aligned}
k & =1 \\
\rightarrow d_1-d_2 & =\lambda=3 \mathrm{~cm}(1)
\end{aligned}
$
Từ hình vẽ ta có
$
\left\{\begin{array}{l}
d_2^2=d^2+(10)^2-2(10) d \cos 60^0 \\
d_1^2=d^2+(10)^2-2(10) d \cos 120^0
\end{array}\right.
$
Từ (1) và (2)
$
\begin{gathered}
\sqrt{d^2+10^2-2 \cdot 10 \cdot d \cdot \cos 120^0}-\sqrt{d^2+10^2-2 \cdot 10 \cdot d \cdot \cos 60^0}=3 \mathrm{~cm} \\
\rightarrow d=3,11 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Đáp án C.
