Google
Câu hỏi: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $14 \mathrm{~cm}$, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $0,9 \mathrm{~cm}$. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên đoạn $\mathrm{AB}$ cách $\mathrm{A}$ một đoạn $6 \mathrm{~cm}$. $\mathrm{Ax}$, By là hai đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với $A B$ và vuông góc với $A B$. Cho điểm $C$ di chuyển trên $A x$ và điểm $\mathrm{D}$ di chuyển trên $B y$ sao cho $M C$ luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là
A. 12
B. 13
C. 6
D. 8
$\begin{aligned} & \mathrm{S}_{\mathrm{MCD}}=\dfrac{1}{2} \cdot M C \cdot M D=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{\cos \alpha} \cdot \dfrac{8}{\sin \alpha}=\dfrac{48}{\sin 2 \alpha} \\ & S_{M C D} \min \Rightarrow \sin 2 \alpha=1 \Rightarrow \alpha=45^{\circ} \rightarrow D B=8 \mathrm{~cm} \\ & \text { Trên } \mathrm{MD} \text { có } \dfrac{M A-M B}{\lambda} \leq \boldsymbol{k} \leq \dfrac{D A-D B}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{\mathbf{6 - 8}}{\mathbf{0 , 9}} \leq \boldsymbol{k} \leq \dfrac{\sqrt{\mathbf{1 4}^2+\mathbf{8}^2}-\mathbf{8}}{\mathbf{0 , 9}} \\ & \Rightarrow-2,22 \leq \mathrm{k} \leq 9,03 \Rightarrow \text { có } 12 \text { giá trị k nguyên. }\end{aligned}$
A. 12
B. 13
C. 6
D. 8
Đáp án A.