Google
Câu hỏi: Tại mặt nước hai nguồn kết hợp được đặt ở $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $14 \mathrm{~cm}$, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $1,2 \mathrm{~cm}$. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên đoạn $\mathrm{AB}$ cách $\mathrm{A}$ một đoạn $6 \mathrm{~cm}$. $\mathrm{Ax}$ và $\mathrm{By}$ là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với $A B$ và vuông góc với $A B$. Cho điểm $C$ di chuyển trên $A x$ và điểm $D$ di chuyển trên $B y$ sao cho $M C$ luôn vuông góc với MD. Khi diện tích tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn $\mathrm{CD}$ là
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13
$\begin{aligned} & \mathrm{S}_{\mathrm{MCD}}=\dfrac{1}{2} \cdot M C \cdot M D=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{\cos \alpha} \cdot \dfrac{8}{\sin \alpha}=\dfrac{48}{\sin 2 \alpha} \\ & S_{M C D} \min \Rightarrow \sin 2 \alpha=1 \Rightarrow \alpha=45^{\circ} \rightarrow C A=6 \mathrm{~cm} \text { và } D B=8 \mathrm{~cm} \\ & \text { Trên } \mathrm{CD} \text { có } \dfrac{\mathrm{CA}-\mathrm{CB}}{\lambda} \leq \mathrm{k} \leq \dfrac{\mathrm{DA}-\mathrm{DB}}{\lambda} \\ & \Rightarrow \dfrac{6-\sqrt{14^2+6^2}}{1,2} \leq k \leq \dfrac{\sqrt{14^2+8^2}-8}{1,2} \\ & \Rightarrow-7,7 \leq \mathrm{k} \leq 6,7 \Rightarrow \text { có } 14 \text { giá trị k nguyên. }\end{aligned}$
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13
Đáp án C.