Google
Câu hỏi: Nghiệm bé nhất của phương trình $\log _2^3 x-2 \log _2^2 x=\log _2 x-2$ là
A. $x=\dfrac{1}{4}$.
B. $x=\dfrac{1}{2}$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
A. $x=\dfrac{1}{4}$.
B. $x=\dfrac{1}{2}$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
Điều kiện xác định: $x>0$
Đặt $\log _2 x=t$. Phương trình đã cho trở thành $t^3-2 t^2-t+2=0 \Leftrightarrow$ $\left[\begin{array}{l}t=2 \Rightarrow \log _2 x=2 \Leftrightarrow x=4(\mathrm{TM}) \\ t=1 \Rightarrow \log _2 x=1 \Leftrightarrow x=2(\mathrm{TM}) \\ t=-1 \Rightarrow \log _2 x=-1 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2} \text { (TM) }\end{array}\right.$.
Ta thấy nghiệm bé nhất của phương trình là $x=\dfrac{1}{2}$.
Đặt $\log _2 x=t$. Phương trình đã cho trở thành $t^3-2 t^2-t+2=0 \Leftrightarrow$ $\left[\begin{array}{l}t=2 \Rightarrow \log _2 x=2 \Leftrightarrow x=4(\mathrm{TM}) \\ t=1 \Rightarrow \log _2 x=1 \Leftrightarrow x=2(\mathrm{TM}) \\ t=-1 \Rightarrow \log _2 x=-1 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2} \text { (TM) }\end{array}\right.$.
Ta thấy nghiệm bé nhất của phương trình là $x=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án B.