Google
Câu hỏi: Biết phương trình $\log _2^2 x-2 \log _2(2 x)-1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị tích $x_1 x_2$ bằng
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{8}$.
C. -3 .
D. 4 .
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{8}$.
C. -3 .
D. 4 .
Đặt $\log _2 x=t$, phương trình trở thành: $t^2-2(1+t)-1=0 \Leftrightarrow t^2-2 t-3=0$.
Phương trình ẩn $t$ có hai nghiệm $t_1, t_2$ thỏa mãn $t_1+t_2=2$.
Suy ra: $\log _2 x_1+\log _2 x_2=2 \Leftrightarrow \log _2\left(x_1 x_2\right)=2 \Leftrightarrow x_1 x_2=4$.
Phương trình ẩn $t$ có hai nghiệm $t_1, t_2$ thỏa mãn $t_1+t_2=2$.
Suy ra: $\log _2 x_1+\log _2 x_2=2 \Leftrightarrow \log _2\left(x_1 x_2\right)=2 \Leftrightarrow x_1 x_2=4$.
Đáp án D.