Google
Câu hỏi: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam.Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh.Tính xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{65}{66}$.
B. $\dfrac{1}{22}$.
C. $\dfrac{1}{66}$.
D. $\dfrac{7}{99}$.
A. $\dfrac{65}{66}$.
B. $\dfrac{1}{22}$.
C. $\dfrac{1}{66}$.
D. $\dfrac{7}{99}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=11!=39916800$.
Gọi $A$ là biến cố “Không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau”.
Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang có $6!=720$ cách.
Bước 2: Giữa 6 bạn nam có 7 khoảng trống. Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xem giữa hai bạn nam hoặc ngoài cùng ( để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau), có $A_{7}^{5}=2520$ cách.
$\Rightarrow n(A)=720.2520=1814400$
Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1814400}{39916800}=\dfrac{1}{22}$
Gọi $A$ là biến cố “Không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau”.
Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang có $6!=720$ cách.
Bước 2: Giữa 6 bạn nam có 7 khoảng trống. Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xem giữa hai bạn nam hoặc ngoài cùng ( để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau), có $A_{7}^{5}=2520$ cách.
$\Rightarrow n(A)=720.2520=1814400$
Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1814400}{39916800}=\dfrac{1}{22}$
Đáp án B.
