Google
Câu hỏi: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{65}{66}.$
B. $\dfrac{1}{66}.$
C. $\dfrac{7}{99}.$
D. $\dfrac{1}{22}.$
A. $\dfrac{65}{66}.$
B. $\dfrac{1}{66}.$
C. $\dfrac{7}{99}.$
D. $\dfrac{1}{22}.$
Ta có $n\left( \Omega \right)=11!$
Gọi $A$ là biến cố để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
Xếp 6 học sinh nam vào 6 vị trí ta có $6!$ cách sắp xếp.
Giữa 6 học sinh nam đó tạo thành 7 vách ngăn. Ta xếp 5 học sinh nữ vào 7 vị trí ta có $A_{7}^{5}$ cách sắp xếp.
Suy ra $n\left( A \right)=6!.A_{7}^{5}$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{6!.A_{7}^{5}}{11!}=\dfrac{1}{22}.$
Gọi $A$ là biến cố để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
Xếp 6 học sinh nam vào 6 vị trí ta có $6!$ cách sắp xếp.
Giữa 6 học sinh nam đó tạo thành 7 vách ngăn. Ta xếp 5 học sinh nữ vào 7 vị trí ta có $A_{7}^{5}$ cách sắp xếp.
Suy ra $n\left( A \right)=6!.A_{7}^{5}$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{6!.A_{7}^{5}}{11!}=\dfrac{1}{22}.$
Đáp án D.