Google
Câu hỏi: Một tổ có 5 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 6 bạn trong tổ đi lao động. Tính xác suất để 6 bạn được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ.
A. $\dfrac{7}{429}$
B. $\dfrac{422}{429}$
C. $\dfrac{420}{429}$
D. $\dfrac{8}{429}$
A. $\dfrac{7}{429}$
B. $\dfrac{422}{429}$
C. $\dfrac{420}{429}$
D. $\dfrac{8}{429}$
Ta có không gian mẫu $n(\Omega)=C_{13}^6$
Gọi $\mathrm{A}$ là biến cố " 6 bạn được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ"
Khi đó $n(\bar{A})=C_8^6 \Rightarrow n(A)=C_{13}^6-C_8^6$
Vậy $P_{(A)}=\dfrac{C_{13}^6-C_8^6}{C_{13}^6}=\dfrac{422}{429}$.
Gọi $\mathrm{A}$ là biến cố " 6 bạn được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ"
Khi đó $n(\bar{A})=C_8^6 \Rightarrow n(A)=C_{13}^6-C_8^6$
Vậy $P_{(A)}=\dfrac{C_{13}^6-C_8^6}{C_{13}^6}=\dfrac{422}{429}$.
Đáp án B.