Google
Câu hỏi: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với $v\left( t \right)=-5t+10\left( m/s \right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 0,2m.
B. 2m.
C. 10m.
D. 20m.
A. 0,2m.
B. 2m.
C. 10m.
D. 20m.
Quãng đường vật di chuyển $s\left( t \right)=\int{v\left( t \right)dt=\int{\left( -5t+10 \right)dt=\dfrac{-5{{t}^{2}}}{2}+10t+C}}$
Tại thời điểm t = 0 thì $s\left( t \right)=0$, do đó C = 0 và $s\left( t \right)=\dfrac{-5{{t}^{2}}}{2}+10t=\dfrac{-5}{2}{{\left( t-2 \right)}^{2}}+10\le 10$
Xe dừng hẳn khi được quãng đường 10(m) kể từ lúc đạp phanh.
Cách khác :
Khi vật dừng lại thì $v=0\Rightarrow -5t+10=0\Leftrightarrow t=2\left( s \right).$ Quãng đường vật đi được trong thời gian này là :
$s\left( t \right)=\int\limits_{0}^{2}{v\left( t \right)dt=\int\limits_{0}^{2}{\left( -5t+10 \right)dt}=\left( \dfrac{-5{{t}^{2}}}{2}+10t \right)\mathop{|}_{0}^{2}}=10\left( m \right)$
Tại thời điểm t = 0 thì $s\left( t \right)=0$, do đó C = 0 và $s\left( t \right)=\dfrac{-5{{t}^{2}}}{2}+10t=\dfrac{-5}{2}{{\left( t-2 \right)}^{2}}+10\le 10$
Xe dừng hẳn khi được quãng đường 10(m) kể từ lúc đạp phanh.
Cách khác :
Khi vật dừng lại thì $v=0\Rightarrow -5t+10=0\Leftrightarrow t=2\left( s \right).$ Quãng đường vật đi được trong thời gian này là :
$s\left( t \right)=\int\limits_{0}^{2}{v\left( t \right)dt=\int\limits_{0}^{2}{\left( -5t+10 \right)dt}=\left( \dfrac{-5{{t}^{2}}}{2}+10t \right)\mathop{|}_{0}^{2}}=10\left( m \right)$
Đáp án C.
