Google
Câu hỏi: Một người vay ngân hàng số tiền $400$ triệu đồng, mỗi tháng trả góp $10$ triệu đồng với lãi suất cho số tiền chưa trả là $1\%$ mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là đúng một tháng kể từ ngày vay, biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền phải trả ở kì cuối cùng là bao nhiêu để người này trả hết nợ ngân hàng.
A. $2.921.000$ đồng.
B. $3.387.000$ đồng.
C. $2.944.000$ đồng.
D. $3.353.000$ đồng.
A. $2.921.000$ đồng.
B. $3.387.000$ đồng.
C. $2.944.000$ đồng.
D. $3.353.000$ đồng.
Số tiền còn lại sau khi trả ở kì thứ $n$ là: ${{A}_{n}}=400.{{\left( 1,01 \right)}^{n}}-10.\dfrac{{{\left( 1,01 \right)}^{n}}-1}{0,01}$.
Ta có ${{A}_{n}}=0\Leftrightarrow 400.{{\left( 1,01 \right)}^{n}}-10.\dfrac{{{\left( 1,01 \right)}^{n}}-1}{0,01}=0\Leftrightarrow {{\left( 1,01 \right)}^{n}}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow n\approx 51,34$.
Suy ra, người vay phải trả ở kì thứ $52$ mới hết nợ và số tiền phải trả ở kì này là
${{A}_{51}}.1,01=\left[ 400.{{\left( 1,01 \right)}^{51}}-10.\dfrac{{{\left( 1,01 \right)}^{51}}-1}{0,01} \right].1,01\approx 3.387.000$ đồng.
Ta có ${{A}_{n}}=0\Leftrightarrow 400.{{\left( 1,01 \right)}^{n}}-10.\dfrac{{{\left( 1,01 \right)}^{n}}-1}{0,01}=0\Leftrightarrow {{\left( 1,01 \right)}^{n}}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow n\approx 51,34$.
Suy ra, người vay phải trả ở kì thứ $52$ mới hết nợ và số tiền phải trả ở kì này là
${{A}_{51}}.1,01=\left[ 400.{{\left( 1,01 \right)}^{51}}-10.\dfrac{{{\left( 1,01 \right)}^{51}}-1}{0,01} \right].1,01\approx 3.387.000$ đồng.
Đáp án B.
