Google
Câu hỏi: Một lớp học sinh có 15 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{251}{1976}$.
B. $\dfrac{2625}{9880}$.
C. $\dfrac{1425}{1976}$.
D. $\dfrac{450}{988}$.
A. $\dfrac{251}{1976}$.
B. $\dfrac{2625}{9880}$.
C. $\dfrac{1425}{1976}$.
D. $\dfrac{450}{988}$.
Tổng số học sinh của lớp là: $15+25=40$.
Chọn 3 học sinh bất kì có số cách chọn là: $C_{40}^{3}=9880$.
Chọn 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ có số cách chọn là: $C_{15}^{1}.C_{25}^{2}=4500$.
Chọn 3 học sinh trong đó có 1 nam và 2 nữ có số cách chọn là: $C_{15}^{2}.C_{25}^{1}=2625$.
Chọn 3 học sinh trong đó cả nam và nữ có số cách chọn là: $C_{15}^{1}.C_{25}^{2}+$ $C_{15}^{2}.C_{25}^{1}=7125$.
Vậy xác suất để ban cán sự có cả nam và nữ là: $P=\dfrac{7125}{9880}=\dfrac{75}{104}=\dfrac{1425}{1976}$.
Chọn 3 học sinh bất kì có số cách chọn là: $C_{40}^{3}=9880$.
Chọn 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ có số cách chọn là: $C_{15}^{1}.C_{25}^{2}=4500$.
Chọn 3 học sinh trong đó có 1 nam và 2 nữ có số cách chọn là: $C_{15}^{2}.C_{25}^{1}=2625$.
Chọn 3 học sinh trong đó cả nam và nữ có số cách chọn là: $C_{15}^{1}.C_{25}^{2}+$ $C_{15}^{2}.C_{25}^{1}=7125$.
Vậy xác suất để ban cán sự có cả nam và nữ là: $P=\dfrac{7125}{9880}=\dfrac{75}{104}=\dfrac{1425}{1976}$.
Đáp án C.