Google
Câu hỏi: Một lớp học có 15 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{251}{1976}$.
B. $\dfrac{2625}{9880}$.
C. $\dfrac{1425}{1976}$.
D. $\dfrac{450}{988}$.
A. $\dfrac{251}{1976}$.
B. $\dfrac{2625}{9880}$.
C. $\dfrac{1425}{1976}$.
D. $\dfrac{450}{988}$.
Không gian mẫu có số phần tử: $n\left( \Omega \right)=C_{40}^{3}=9880$.
Gọi biến cố $A$ : “Ban cán sự lớp gồm 3 học sinh có cả nam và nữ”
Trường hợp 1: Ban cán sự có 1 nữ và 2 nam: $C_{15}^{1}.C_{25}^{2}$
Trường hợp 2: Ban cán sự có 2 nữ và 1 nam: $C_{15}^{2}.C_{25}^{1}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{15}^{1}.C_{25}^{2}+C_{15}^{2}.C_{25}^{1}=7125$ $\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{7125}{9880}=\dfrac{1425}{1976}$.
Gọi biến cố $A$ : “Ban cán sự lớp gồm 3 học sinh có cả nam và nữ”
Trường hợp 1: Ban cán sự có 1 nữ và 2 nam: $C_{15}^{1}.C_{25}^{2}$
Trường hợp 2: Ban cán sự có 2 nữ và 1 nam: $C_{15}^{2}.C_{25}^{1}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{15}^{1}.C_{25}^{2}+C_{15}^{2}.C_{25}^{1}=7125$ $\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{7125}{9880}=\dfrac{1425}{1976}$.
Đáp án C.
