Google
Câu hỏi: Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh là
A. $\dfrac{4}{11}$.
B. $\dfrac{7}{44}$.
C. $\dfrac{7}{11}$.
D. $\dfrac{21}{220}$.
A. $\dfrac{4}{11}$.
B. $\dfrac{7}{44}$.
C. $\dfrac{7}{11}$.
D. $\dfrac{21}{220}$.
Không gian mẫu là $\Omega $ : $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}=220.$
Gọi biến cố $A:$ “3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh”.
Biến cố $\overline{A}$ : “3 quả được chọn có nhiều nhất 1 quả xanh”.
TH1: Chọn được 1 quả xanh, 2 quả vàng: $C_{7}^{1}.C_{5}^{2}=70$.
TH2: Chọn 3 quả vàng: $C_{5}^{3}=10$.
Suy ra $n\left( \overline{A} \right)=70+10=80\Rightarrow n\left( A \right)=220-80=140.$
Vậy xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{140}{220}=\dfrac{7}{11}.$
Gọi biến cố $A:$ “3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh”.
Biến cố $\overline{A}$ : “3 quả được chọn có nhiều nhất 1 quả xanh”.
TH1: Chọn được 1 quả xanh, 2 quả vàng: $C_{7}^{1}.C_{5}^{2}=70$.
TH2: Chọn 3 quả vàng: $C_{5}^{3}=10$.
Suy ra $n\left( \overline{A} \right)=70+10=80\Rightarrow n\left( A \right)=220-80=140.$
Vậy xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{140}{220}=\dfrac{7}{11}.$
Đáp án C.
