Google
Câu hỏi: Một hộp chứa $11$ quả cầu gồm $5$ quả cầu màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu
A. $\dfrac{8}{11}$.
B. $\dfrac{5}{11}$.
C. $\dfrac{6}{11}$.
D. $\dfrac{5}{22}$.
A. $\dfrac{8}{11}$.
B. $\dfrac{5}{11}$.
C. $\dfrac{6}{11}$.
D. $\dfrac{5}{22}$.
Số cách chọn $2$ quả cầu từ hộp là: ${{n}_{\Omega }}=C_{11}^{2}.$
Gọi $A$ là biến cố lấy được hai quả cầu cùng màu, khi đó ${{n}_{A}}=C_{5}^{2}+C_{6}^{2}.$
Vậy xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu là: $1-{{P}_{A}}=1-\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=1-\dfrac{C_{5}^{2}+C_{6}^{2}}{C_{11}^{2}}=\dfrac{6}{11}.$
Gọi $A$ là biến cố lấy được hai quả cầu cùng màu, khi đó ${{n}_{A}}=C_{5}^{2}+C_{6}^{2}.$
Vậy xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu là: $1-{{P}_{A}}=1-\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=1-\dfrac{C_{5}^{2}+C_{6}^{2}}{C_{11}^{2}}=\dfrac{6}{11}.$
Đáp án C.
