Google
Câu hỏi: Một hộp chứa $7$ quả cầu màu đỏ khác nhau và $6$ quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ quả cầu khác nhau phải có đủ $2$ màu?
A. $105$ .
B. $76$ .
C. $165$ .
D. $231$ .
A. $105$ .
B. $76$ .
C. $165$ .
D. $231$ .
Gọi $A$ là biến cố “chọn ra $3$ quả cầu khác nhau phải có đủ $2$ màu”.
Biến cố đối của $A$ là $\bar{A}$ :“chọn ra $3$ quả cầu cùng màu”.
TH1: Chọn ra $3$ quả cầu cùng màu đỏ có $C_{7}^{3}=35$ .
TH1: Chọn ra $3$ quả cầu cùng màu xanh có $C_{6}^{3}=20$ .
Suy ra $n\left( {\bar{A}} \right)=35+20=55$ .
Vậy số cách chọn ra $3$ quả cầu khác nhau phải có đủ $2$ màu: $n\left( A \right)=C_{13}^{3}-55=231$ .
Biến cố đối của $A$ là $\bar{A}$ :“chọn ra $3$ quả cầu cùng màu”.
TH1: Chọn ra $3$ quả cầu cùng màu đỏ có $C_{7}^{3}=35$ .
TH1: Chọn ra $3$ quả cầu cùng màu xanh có $C_{6}^{3}=20$ .
Suy ra $n\left( {\bar{A}} \right)=35+20=55$ .
Vậy số cách chọn ra $3$ quả cầu khác nhau phải có đủ $2$ màu: $n\left( A \right)=C_{13}^{3}-55=231$ .
Đáp án D.
