Google
Câu hỏi: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:
A. $\dfrac{1}{3}$.
B. $\dfrac{19}{28}$.
C. $\dfrac{16}{21}$.
D. $\dfrac{17}{42}$.
A. $\dfrac{1}{3}$.
B. $\dfrac{19}{28}$.
C. $\dfrac{16}{21}$.
D. $\dfrac{17}{42}$.
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}=84$.
Gọi biến cố $A$ : “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
Suy ra biến cố đối là $\overline{A}$ : “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
Vậy $n\left( \overline{A} \right)=C_{6}^{3}=20\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{20}{84}\Rightarrow P\left( A \right)=1-\dfrac{20}{84}=\dfrac{16}{21}$.
Gọi biến cố $A$ : “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
Suy ra biến cố đối là $\overline{A}$ : “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
Vậy $n\left( \overline{A} \right)=C_{6}^{3}=20\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{20}{84}\Rightarrow P\left( A \right)=1-\dfrac{20}{84}=\dfrac{16}{21}$.
Đáp án C.