Google
Câu hỏi: Một hộp chứa 25 quả cầu gồm 8 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8 và 17 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 17. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. $\dfrac{17}{75}$.
B. $\dfrac{18}{75}$.
C. $\dfrac{8}{25}$.
D. $\dfrac{17}{25}$.
A. $\dfrac{17}{75}$.
B. $\dfrac{18}{75}$.
C. $\dfrac{8}{25}$.
D. $\dfrac{17}{25}$.
Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong số 25 quả cầu suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{25}^{2}$
Để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn thì số ghi trên hai quả cầu khác màu lấy được phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ do đó số cách lấy là $4.9+4.8=68$
Vậy xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng $\dfrac{68}{C_{25}^{2}}=\dfrac{17}{75}$.
Để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn thì số ghi trên hai quả cầu khác màu lấy được phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ do đó số cách lấy là $4.9+4.8=68$
Vậy xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng $\dfrac{68}{C_{25}^{2}}=\dfrac{17}{75}$.
Đáp án A.
