Google
Câu hỏi: Một hộp chứa $15$ quả cầu gồm $6$ quả màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$ và $9$ quả màu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. $\dfrac{9}{35}.$
B. $\dfrac{18}{35}.$
C. $\dfrac{4}{35}.$
D. $\dfrac{1}{7}.$
A. $\dfrac{9}{35}.$
B. $\dfrac{18}{35}.$
C. $\dfrac{4}{35}.$
D. $\dfrac{1}{7}.$
Số cách lấy ngẫu nhiên $2$ quả cầu từ hộp là: $C_{15}^{2}=105$ cách
Để tổng hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn ta có $2$ TH sau:
TH1: Hai quả cầu khác màu cùng đánh số lẻ: $C_{3}^{1}.C_{5}^{1}=15$ cách
TH2: Hai quả cầu khác màu nhau cùng đánh số chẵn: $C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=12$ cách
Vậy xác suất cần tính là: $P=\dfrac{12+15}{105}=\dfrac{9}{35}.$
Để tổng hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn ta có $2$ TH sau:
TH1: Hai quả cầu khác màu cùng đánh số lẻ: $C_{3}^{1}.C_{5}^{1}=15$ cách
TH2: Hai quả cầu khác màu nhau cùng đánh số chẵn: $C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=12$ cách
Vậy xác suất cần tính là: $P=\dfrac{12+15}{105}=\dfrac{9}{35}.$
Đáp án D.