Google
Câu hỏi: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v\left( t \right)={{t}^{2}}+10t\left( \text{m/s} \right)$ với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200(m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là
A. 500(m).
B. 2000(m).
C. $\dfrac{4000}{3}\left( \text{m} \right)$.
D. $\dfrac{2500}{3}\left( \text{m} \right)$.
A. 500(m).
B. 2000(m).
C. $\dfrac{4000}{3}\left( \text{m} \right)$.
D. $\dfrac{2500}{3}\left( \text{m} \right)$.
Thời điểm máy bay đạt vận tốc 200(m/s) là nghiệm của phương trình:
${{t}^{2}}+10t=200\Leftrightarrow {{t}^{2}}+10t-200=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=10 \\
& t=-20 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow t=10\left( \text{s} \right)$.
- Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là:
$s=\int\limits_{0}^{10}{\left( {{t}^{2}}+10t \right)dt}=\left. \left( \dfrac{{{t}^{3}}}{3}+5{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{10}=\dfrac{2500}{3}\left( \text{m} \right)$.
${{t}^{2}}+10t=200\Leftrightarrow {{t}^{2}}+10t-200=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=10 \\
& t=-20 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow t=10\left( \text{s} \right)$.
- Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là:
$s=\int\limits_{0}^{10}{\left( {{t}^{2}}+10t \right)dt}=\left. \left( \dfrac{{{t}^{3}}}{3}+5{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{10}=\dfrac{2500}{3}\left( \text{m} \right)$.
Đáp án D.
