M cách AB một đoạn lớn nhất là?

minhtangv

Well-Known Member
Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_A=u_B=A\cos \left(40\pi t\right)$(t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Gọi (P) là đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm. M là điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên (P). M cách AB một đoạn lớn nhất là
A. $24\sqrt 5cm$.
B. $12\sqrt 3cm$.
C. $24\sqrt 3cm$.
D. $12cm$.
 

minhtangv

Well-Known Member
Lời giải
Oh... yeah! Sau 3 ngày nghiên cứu cuối cùng cũng cho đáp án!
$\lambda=\dfrac{v}{f}=4cm$
$-AB\leq k\lambda\leq AB$
$ \Rightarrow k_{max}=4$. M ở xa nhất ứng với $k=4$. M ở trên hypebol nên $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$(1)
M ở prabol nên $y^2=2Lx$(2)
Với $a=k_{max}\dfrac{\lambda}{2}=8cm$
$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{L^2}{4}-a^2}=6cm$
Từ (1),(2)$ \Rightarrow x=72cm \Rightarrow y=\sqrt {2Lx}=24\sqrt 5$cm
Chọn A. =))
 
Last edited:

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_A=u_B=A\cos \left(40\pi t\right)$(t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Gọi (P) là đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm. M là điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên (P). M cách AB một đoạn lớn nhất là
A. $24\sqrt 5cm$.
B. $12\sqrt 3cm$.
C. $24\sqrt 3cm$.
D. $12cm$.
Hồi trước bọn em có học về cái này, thầy giáo có nói là viết phương trình Hypebol chứa cực đại thỏa mãn đề bài rồi cho giao với Parabol tìm điểm chung
Sau đó từ cái điểm mình tìm được kẻ vuông góc với hai trục xét các tam giác vuông là mình có thể giải quyết bài toán dễ dàng :)
 

gvanhuy

Member
Lời giải
Oh... yeah! Sau 3 ngày nghiên cứu cuối cùng cũng cho đáp án!
$\lambda=\dfrac{v}{f}=4cm$
$-AB\leq k\lambda\leq AB$
$ \Rightarrow k_{max}=4$. M ở xa nhất ứng với $k=4$. M ở trên hypebol nên $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$(1)
M ở prabol nên $y^2=2Lx$(2)
Với $a=k_{max}\dfrac{\lambda}{2}=8cm$
$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{L^2}{4}-a^2}=6cm$
Từ (1),(2)$ \Rightarrow x=72cm \Rightarrow y=\sqrt {2Lx}=24\sqrt 5$cm
Chọn A. =))
Như vậy M phải nằm trên cực đại chứ ạ
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top