Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x^2}+2^x$ là
A. $F(x)=\dfrac{1}{x}+2^x \cdot \ln 2+C$.
B. $F(x)=\ln x^2+2^x \cdot \ln 2+C$.
C. $F(x)=\ln x^2+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
D. $F(x)=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
A. $F(x)=\dfrac{1}{x}+2^x \cdot \ln 2+C$.
B. $F(x)=\ln x^2+2^x \cdot \ln 2+C$.
C. $F(x)=\ln x^2+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
D. $F(x)=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
Ta có $F(x)=\int\left(\dfrac{1}{x^2}+2^x\right) \mathrm{d} x=\int \dfrac{1}{x^2} \mathrm{~d} x+\int 2^x \mathrm{~d} x=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
Vậy họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x^2}+2^x$ là $F(x)=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
Vậy họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x^2}+2^x$ là $F(x)=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$.
Đáp án D.