Google
Câu hỏi: Hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{2 x+7}$ ?
A. $F(x)=\ln |2 x+7|+C$.
B. $F(x)=\dfrac{1}{2} \ln \left|x+\dfrac{7}{2}\right|+C$.
C. $F(x)=2 \ln |2 x+7|+C$.
D. $F(x)=2 \ln \left|x+\dfrac{7}{2}\right|+C$.
A. $F(x)=\ln |2 x+7|+C$.
B. $F(x)=\dfrac{1}{2} \ln \left|x+\dfrac{7}{2}\right|+C$.
C. $F(x)=2 \ln |2 x+7|+C$.
D. $F(x)=2 \ln \left|x+\dfrac{7}{2}\right|+C$.
$
F(x)=\int \dfrac{1}{2 x+7} \mathrm{~d} x=\int \dfrac{1}{2\left(x+\dfrac{7}{2}\right)} \mathrm{d} x=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{1}{x+\dfrac{7}{2}} \mathrm{~d} x=\dfrac{1}{2} \ln \left|x+\dfrac{7}{2}\right|+C
$
Hoặc
$
F(x)=\int \dfrac{1}{2 x+7} \mathrm{~d} x=\dfrac{1}{2} \ln |2 x+7|+C_1 \text {. }
$
Đối chiếu các phương án, ta chọn phương án
F(x)=\int \dfrac{1}{2 x+7} \mathrm{~d} x=\int \dfrac{1}{2\left(x+\dfrac{7}{2}\right)} \mathrm{d} x=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{1}{x+\dfrac{7}{2}} \mathrm{~d} x=\dfrac{1}{2} \ln \left|x+\dfrac{7}{2}\right|+C
$
Hoặc
$
F(x)=\int \dfrac{1}{2 x+7} \mathrm{~d} x=\dfrac{1}{2} \ln |2 x+7|+C_1 \text {. }
$
Đối chiếu các phương án, ta chọn phương án
Đáp án B.