Google
Câu hỏi: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vậy tương ứng là ${{x}_{1}}=A\cos \left( 3\pi +{{\varphi }_{1}} \right)$ và ${{x}_{2}}=A\cos \left( 4\pi +{{\varphi }_{2}} \right)$ ( ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ đều đo bằng cm). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng $\dfrac{A}{2}$ nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hai dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$.
B. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 1s.
C. Hai dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$.
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 2s.
A. Hai dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$.
B. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 1s.
C. Hai dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$.
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 2s.
Ban đầu hai dao động cùng có li độ $\dfrac{A}{2}$ nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương và vật thứ hai đi theo chiều âm nên hai dao động lệch pha nhau góc $\dfrac{2\pi }{3}\left( rad \right)$ nên đáp án A và C sai.
Ta có: $\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{\omega }_{2}}}{{{\omega }_{1}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{4n}{3n}\Rightarrow \Delta t=3n{{T}_{1}}=4n{{T}_{2}}$
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái ban đầu ứng với n=1 nên $\Delta t=3{{T}_{1}}=3.(2/3)=2s$.
Ta có: $\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{\omega }_{2}}}{{{\omega }_{1}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{4n}{3n}\Rightarrow \Delta t=3n{{T}_{1}}=4n{{T}_{2}}$
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái ban đầu ứng với n=1 nên $\Delta t=3{{T}_{1}}=3.(2/3)=2s$.
Đáp án D.
