Google
Câu hỏi: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song. Vị trí cân bằng của 2 vật trùng với hai gốc tọa độ $\mathrm{O}_{1}, \mathrm{O}_{2}$ cùng nằm trên đường vuông góc với phương dao động và cách nhau $3 \mathrm{~cm}$. Gốc thời gian được chọn sao cho đồ thị biểu diễn pha dao động mỗi vật theo thời gian như hình vẽ.
Nếu biên độ dao động của 2 vật lần lượt là $4 \mathrm{~cm}$ và $8 \mathrm{~cm}$ thì khoảng cách lớn nhất của hai vật trong quá trình chuyển động là
A. $4 \sqrt{7} \mathrm{~cm}$
B. $11 \mathrm{~cm}$
C. $4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
D. $\sqrt{57} \mathrm{~cm}$
A. $4 \sqrt{7} \mathrm{~cm}$
B. $11 \mathrm{~cm}$
C. $4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
D. $\sqrt{57} \mathrm{~cm}$
$\Delta {{x}_{\max }}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{4}^{2}}+{{8}^{2}}-2.4.8.\cos \left( 2\pi /3 \right)}=4\sqrt{7}$ (cm)
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{O}_{1}}{{O}_{2}}^{2}+\Delta x_{\max }^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( 4\sqrt{7} \right)}^{2}}}=11$ (cm).
${{d}_{\max }}=\sqrt{{{O}_{1}}{{O}_{2}}^{2}+\Delta x_{\max }^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( 4\sqrt{7} \right)}^{2}}}=11$ (cm).
Đáp án B.