Google
Câu hỏi: Hai quả cầu nhỏ A và B có cùng khối lượng 100 gam, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện, dài 20 cm, quả cầu B có điện tích ${{10}^{-6}}C$. Qủa cầu A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng 25 N/m, đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bản nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường ${{1,25.10}^{-6}}V/m$ hướng dọc theo trục lò xo sao cho ban đầu hệ nằm yên và lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai quả cầu thì B dịch chuyển động dọc theo chiều điện trường còn A dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian 0,2s kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng
A. 50 cm.
B. 55 cm.
C. 45 cm.
D. 35 cm.
A. 50 cm.
B. 55 cm.
C. 45 cm.
D. 35 cm.
Vị trí ban đầu của hệ: $k\Delta \ell =qE\Leftrightarrow 25.\Delta \ell ={{10}^{-6}}{{.1,25.10}^{6}}\Rightarrow \Delta \ell =0,05m=5cm$
Tại đó, cắt dây nối 2 quả cầu thì:
+) Vật A dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, chu kỳ $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1}{25}}=0,4s$
Quãng đường vật A đi được trong 0,2s (= T/2) là ${{S}_{A}}=2A=10cm$
+) Vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=\dfrac{{{F}_{d}}}{m}=\dfrac{qE}{m}=\dfrac{{{10}^{-6}}{{.1,25.10}^{-6}}}{0,1}=12,5m/{{s}^{2}}$
$\Rightarrow $ Quãng đường vật B đi được trong 0,2s đầu là ${{S}_{B}}=\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.12,5.0,2}^{2}}=0,25m=25cm$
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa A và B sau 0,2s kể từ khi cắt $={{S}_{A}}+\ell +{{S}_{B}}=10+20+25=55cm$
Tại đó, cắt dây nối 2 quả cầu thì:
+) Vật A dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, chu kỳ $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1}{25}}=0,4s$
Quãng đường vật A đi được trong 0,2s (= T/2) là ${{S}_{A}}=2A=10cm$
+) Vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=\dfrac{{{F}_{d}}}{m}=\dfrac{qE}{m}=\dfrac{{{10}^{-6}}{{.1,25.10}^{-6}}}{0,1}=12,5m/{{s}^{2}}$
$\Rightarrow $ Quãng đường vật B đi được trong 0,2s đầu là ${{S}_{B}}=\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.12,5.0,2}^{2}}=0,25m=25cm$
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa A và B sau 0,2s kể từ khi cắt $={{S}_{A}}+\ell +{{S}_{B}}=10+20+25=55cm$
Đáp án B.