Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng $200~\text{g}$ và lò xo có độ cứng $50~N/m$. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là $50$ cm/s thì gia tốc của nó là $\sqrt{3}{{\pi }^{2}}\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$, lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc là
A. 0,215 J.
B. 0,120 J.
C. 0,145 J.
D. 0,450 J.
A. 0,215 J.
B. 0,120 J.
C. 0,145 J.
D. 0,450 J.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,2}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s)
$a=-{{\omega }^{2}}x\Rightarrow \sqrt{3}{{\pi }^{2}}=-{{\left( 5\pi \right)}^{2}}x\Rightarrow x=-0,04\sqrt{3}m=-4\sqrt{3}cm$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( -4\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{50}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}=\sqrt{58}$ (cm)
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.50.{{\left( \dfrac{\sqrt{58}}{100} \right)}^{2}}=0,145J$.
$a=-{{\omega }^{2}}x\Rightarrow \sqrt{3}{{\pi }^{2}}=-{{\left( 5\pi \right)}^{2}}x\Rightarrow x=-0,04\sqrt{3}m=-4\sqrt{3}cm$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( -4\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{50}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}=\sqrt{58}$ (cm)
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.50.{{\left( \dfrac{\sqrt{58}}{100} \right)}^{2}}=0,145J$.
Đáp án C.
