Google
Câu hỏi: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 20 cm, hai vật được treo thẳng đứng vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy $\pi $ 2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn cho vật B rơi.
A. 60 cm.
B. 70 cm.
C. 80 cm.
D. 90 cm.
Khi ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động
điều hòa với biên độ: $A=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{\text{1}\text{.10}}{\text{100}}\text{=0,1m=10cm}\text{.}$
Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu kỳ:
$T=2.\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{100}}=0,2\pi (s).$
Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1π (s)
Trong thời gian đó vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20 cm
Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường:
$S=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{\pi }^{2}}{{(0,1\pi )}^{2}}=0,5 m=50 cm.$
Lúc đầu 2 vật cách nhau 20cm, nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là 20+50+ 20= 90cm.
A. 60 cm.
B. 70 cm.
C. 80 cm.
D. 90 cm.
điều hòa với biên độ: $A=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{\text{1}\text{.10}}{\text{100}}\text{=0,1m=10cm}\text{.}$
Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu kỳ:
$T=2.\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{100}}=0,2\pi (s).$
Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1π (s)
Trong thời gian đó vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20 cm
Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường:
$S=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{\pi }^{2}}{{(0,1\pi )}^{2}}=0,5 m=50 cm.$
Lúc đầu 2 vật cách nhau 20cm, nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là 20+50+ 20= 90cm.
Đáp án D.
