Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9 . Chọn ngẫu nhiên một số $\overline{a b c}$ từ $S$. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn $a \leq b \leq c$
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{11}{60}$
C. $\dfrac{13}{60}$
D. $\dfrac{9}{11}$
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{11}{60}$
C. $\dfrac{13}{60}$
D. $\dfrac{9}{11}$
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là $\overline{a b c}(0 \leq a, b, c \leq 9, a \neq 0)$
Gọi A là biến cố thỏa mãn điều kiện đề bài.
Ta có $n(\Omega)=9.10 .10=900$.
TH1: $a<b<c$
Lấy ra 3 số bất kì từ 1 đến 9 , ta lập được duy nhất 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^3$ số thỏa mãn.
TH2: $a=b<c$
Lấy ra 2 số bất kì từ 1 đến 9 , ta lập được duy nhất 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^2$ số thỏa mãn.
TH3: $a<b=c$
Lấy ra 2 số bất kì từ 1 đến 9 , ta lập được duy nhất 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^2$ số thỏa mãn.
Th4: $a=b=c$
Lấy ra 1 số bất kì từ 1 đến 9 ta lập được 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^1$ số thỏa mãn.
Vậy $P(A)=\dfrac{C_9^3+C_9^2+C_9^2+C_9^1}{900}=\dfrac{11}{60}$.
Gọi A là biến cố thỏa mãn điều kiện đề bài.
Ta có $n(\Omega)=9.10 .10=900$.
TH1: $a<b<c$
Lấy ra 3 số bất kì từ 1 đến 9 , ta lập được duy nhất 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^3$ số thỏa mãn.
TH2: $a=b<c$
Lấy ra 2 số bất kì từ 1 đến 9 , ta lập được duy nhất 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^2$ số thỏa mãn.
TH3: $a<b=c$
Lấy ra 2 số bất kì từ 1 đến 9 , ta lập được duy nhất 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^2$ số thỏa mãn.
Th4: $a=b=c$
Lấy ra 1 số bất kì từ 1 đến 9 ta lập được 1 số thoả mãn, do đó có $C_9^1$ số thỏa mãn.
Vậy $P(A)=\dfrac{C_9^3+C_9^2+C_9^2+C_9^1}{900}=\dfrac{11}{60}$.
Đáp án B.