Google
Câu hỏi: Cho $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm $7$ chữ số được lập thành từ các chữ số $0$ và $1$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập $S$, xác suất để chọn số chọn được gồm đúng 3 chữ số $0$ bằng
A. $\dfrac{35}{64}$.
B. $\dfrac{5}{9}$.
C. $\dfrac{5}{16}$.
D. $\dfrac{35}{36}$.
A. $\dfrac{35}{64}$.
B. $\dfrac{5}{9}$.
C. $\dfrac{5}{16}$.
D. $\dfrac{35}{36}$.
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)={{1.2}^{6}}=64$.
Chọn 3 trong 6 ô từ ô số 2 đến ô số 7 rồi xếp 3 chữ số 0 vào có $C_{6}^{3}$ cách.
4 ô còn lại xếp 4 chữ số 1 có 1 cách. Vậy có tất cả $C_{6}^{3}$ số thỏa mãn.
Xác suất cần tính là: $\dfrac{C_{6}^{3}}{64}=\dfrac{5}{16}$.
4 ô còn lại xếp 4 chữ số 1 có 1 cách. Vậy có tất cả $C_{6}^{3}$ số thỏa mãn.
Xác suất cần tính là: $\dfrac{C_{6}^{3}}{64}=\dfrac{5}{16}$.
Đáp án C.