Google
Câu hỏi: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
A. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - {y^2} = - 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = - 1\)
D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
A. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - {y^2} = - 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = - 1\)
D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
Phương pháp giải
Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0)
Lời giải chi tiết
Xét đáp án D ta có: PT \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a = 1, b = \(\sqrt 2 \) nên là PT hypebol
Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0)
Lời giải chi tiết
Xét đáp án D ta có: PT \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a = 1, b = \(\sqrt 2 \) nên là PT hypebol
Đáp án D.