Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị là?

Mink Pycee · 30/5/14

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U=120V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C, và cuộn cảm thuần L. Ở hai đầu cuộn cảm có mắc một khóa K. Khi K mở dòng điện qua mạch là:$i_{m}= 4\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)$, khi k đóng thì dòng điện qua mạch là:$i_{d}=4\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)$. Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị là?
A. $\dfrac{1}{\pi }H$ và $\dfrac{1}{3\pi }mF$
B. $\dfrac{3}{10\pi }H$ và $\dfrac{1}{3\pi }mF$
C. $\dfrac{3}{\pi }H$ và $\dfrac{10^{-4}}{\pi }F$
D. $\dfrac{3}{10\pi }H$ và $\dfrac{10^{-4}}{\pi }F$

Halerm Dép · 30/5/14

K mở → Mạch R, L, C → $Z^{2}=R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$ (*)
$\Rightarrow R^{2}=30^{2}-\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$ (1)
K đóng → Mạch R, C → $Z_{RC}^{2}=R^{2}+Z_{C}^{2}$
$\Rightarrow R^{2}=\left(30\sqrt{2}\right)^{2}-Z_{C}^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $Z_{C^{2}}=900+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\rightarrow Z_{c}\geq Z_{L}$ → loại A, C
Xét TH bằng nhau.
Ta có mạch cộng hưởng → R = 30$\Omega $ → Zl=Zc=30$\Omega $ thay vào (*) thỏa → B.

LêLuân113 · 6/11/14

Halerm Dép đã viết:
K mở → Mạch R, L, C → $Z^{2}=R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$ (*)
$\Rightarrow R^{2}=30^{2}-\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$ (1)

K đóng → Mạch R, C → $Z_{RC}^{2}=R^{2}+Z_{C}^{2}$
$\Rightarrow R^{2}=\left(30\sqrt{2}\right)^{2}-Z_{C}^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $Z_{C^{2}}=900+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\rightarrow Z_{c}\geq Z_{L}$ → loại A, C
Xét TH bằng nhau.
Ta có mạch cộng hưởng → R = 30$\Omega $ → Zl=Zc=30$\Omega $ thay vào (*) thỏa → B.

Sao lại biết là mạch cộng hưởng ạ???

GS.Xoăn · 6/11/14

LêLuân113 đã viết:
Sao lại biết là mạch cộng hưởng ạ???

Halerm Dép đã viết:
K mở → Mạch R, L, C → $Z^{2}=R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$ (*)
$\Rightarrow R^{2}=30^{2}-\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$ (1)

K đóng → Mạch R, C → $Z_{RC}^{2}=R^{2}+Z_{C}^{2}$
$\Rightarrow R^{2}=\left(30\sqrt{2}\right)^{2}-Z_{C}^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $Z_{C^{2}}=900+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\rightarrow Z_{c}\geq Z_{L}$ → loại A, C
Xét TH bằng nhau.
Ta có mạch cộng hưởng → R = 30$\Omega $ → Zl=Zc=30$\Omega $ thay vào (*) thỏa → B.

LêLuân113 $Z_{c}\geq Z_{L}$
Trường hợp $Z_C> Z_L$ không thỏa nên ta chỉ xét $Z_L=Z_C$

LêLuân113 · 6/11/14

gsxoan đã viết:
LêLuân113 $Z_{c}\geq Z_{L}$
Trường hợp $Z_C> Z_L$ không thỏa nên ta chỉ xét $Z_L=Z_C$

B có thể nói rõ tại sao $Z_C> Z_L$ lại không thỏa mãn k?

Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị là?

Mink Pycee

Member

Halerm Dép

Member

LêLuân113

New Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

LêLuân113

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page