Google
Câu hỏi: Cho mạch điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{2}{\pi }H$, điện trở thuần R = 100 $\Omega $ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$ F mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, một phần đồ thị của điện áp theo thời gian có dạng như hình vẽ. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có R và C là
A. ${{u}_{RC}}=200\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)(V)\text{.}$
B. ${{u}_{RC}}=200cos\left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right) (V).$
C. ${{u}_{RC}}=100\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)(V).$
D. ${{u}_{RC}}=200cos\left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\text{ (V)}\text{.}$
B. ${{u}_{RC}}=200cos\left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right) (V).$
C. ${{u}_{RC}}=100\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)(V).$
D. ${{u}_{RC}}=200cos\left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\text{ (V)}\text{.}$
$u=100=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}\uparrow \Rightarrow {{\varphi }_{u}}=-\dfrac{\pi }{3}$ và $\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{{{10}^{-2}}/3}=100\pi $ (rad/s)
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega $
${{u}_{RC}}=\dfrac{u}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}.\left( R-{{Z}_{C}}j \right)=\dfrac{200\angle -\dfrac{\pi }{3}}{100+\left( 200-100 \right)j}.\left( 100-100j \right)=200\angle -\dfrac{5\pi }{6}$.
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega $
${{u}_{RC}}=\dfrac{u}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}.\left( R-{{Z}_{C}}j \right)=\dfrac{200\angle -\dfrac{\pi }{3}}{100+\left( 200-100 \right)j}.\left( 100-100j \right)=200\angle -\dfrac{5\pi }{6}$.
Đáp án D.
