Google
Câu hỏi: Cho mạch điện gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{2}{\pi }$ H và tụ điện có điện dung $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$ F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình bên. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là
A. ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)(\text{V}).$
B. ${{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{13\pi }{12} \right)(\text{V}).$
C. ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)(\text{V}).$
D. ${{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{12} \right)(\text{V}).$
B. ${{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{13\pi }{12} \right)(\text{V}).$
C. ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)(\text{V}).$
D. ${{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{12} \right)(\text{V}).$
$u=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}\uparrow \Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{\dfrac{1}{3}{{.10}^{-2}}}=100\pi $ (rad/s)
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega $
${{u}_{C}}=u.\dfrac{-{{Z}_{C}}j}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}=\left( 200\angle \dfrac{-\pi }{3} \right).\dfrac{-100j}{100+\left( 200-100 \right)j}=100\sqrt{2}\angle \dfrac{-13\pi }{12}$.
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{\dfrac{1}{3}{{.10}^{-2}}}=100\pi $ (rad/s)
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega $
${{u}_{C}}=u.\dfrac{-{{Z}_{C}}j}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}=\left( 200\angle \dfrac{-\pi }{3} \right).\dfrac{-100j}{100+\left( 200-100 \right)j}=100\sqrt{2}\angle \dfrac{-13\pi }{12}$.
Đáp án B.
