Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x\sqrt{3-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Tập xác định của hàm số là $D=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Có $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x\sqrt{3-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+x-2}=-\infty ,\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x\sqrt{3-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+x-2}=+\infty $ nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng $x=1$.
Có $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x\sqrt{3-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+x-2}=-\infty ,\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x\sqrt{3-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+x-2}=+\infty $ nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng $x=1$.
Đáp án B.
