Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=a\sqrt{2}\cos \omega t$ (V) (a, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = (Ω), cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi được và tụ điện $C.$ Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cảm kháng ZL của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, điện áp hiệu dụng trên tụ và công suất mạch AB tiêu thụ. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 37.
B. 31.
C. 48.
D. 55.
B. 31.
C. 48.
D. 55.
* Đường 1 là UL.
* Nếu đường 2 là P thì: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}=a=40$
${{Z}_{Lm}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{Z_{C}^{2}+{{40}^{2}}}{{{Z}_{C}}}\xrightarrow[{}]{{{Z}_{C}}=\dfrac{17,5+{{Z}_{Lm}}}{2}}{{Z}_{C}}=49,7\Rightarrow {{U}_{C\max }}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{R}=49,7>40$
$\Rightarrow $ Vô lý.
* Nếu đường 2 là UC thì: ${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{C\max }}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{R}={{Z}_{C}}=40$
${{Z}_{Lm}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{a}^{2}}+{{40}^{2}}}{40}\xrightarrow[{}]{{{Z}_{C}}=\dfrac{17,5+{{Z}_{Lm}}}{2}}80=17,5+\dfrac{{{a}^{2}}+{{40}^{2}}}{40}\Rightarrow a=30$
* Nếu đường 2 là P thì: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}=a=40$
${{Z}_{Lm}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{Z_{C}^{2}+{{40}^{2}}}{{{Z}_{C}}}\xrightarrow[{}]{{{Z}_{C}}=\dfrac{17,5+{{Z}_{Lm}}}{2}}{{Z}_{C}}=49,7\Rightarrow {{U}_{C\max }}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{R}=49,7>40$
$\Rightarrow $ Vô lý.
* Nếu đường 2 là UC thì: ${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{C\max }}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{R}={{Z}_{C}}=40$
${{Z}_{Lm}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{a}^{2}}+{{40}^{2}}}{40}\xrightarrow[{}]{{{Z}_{C}}=\dfrac{17,5+{{Z}_{Lm}}}{2}}80=17,5+\dfrac{{{a}^{2}}+{{40}^{2}}}{40}\Rightarrow a=30$
Đáp án A.