Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng $400 \mathrm{~g}$ là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là $x_1$ và $x_2$. Hình vẽ dưới đây là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $x_1$ và $x_2$ theo thời gian $t$.
Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là $\dfrac{5 \pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Lấy $\pi^2=10$. Động năng của vật ở thời điểm $t=0,2 \mathrm{~s}$ bằng
A. $5 \mathrm{~mJ}$.
B. $8,8 \mathrm{~mJ}$.
C. $2,5 \mathrm{~mJ}$.
D. $10 \mathrm{~mJ}$.
A. $5 \mathrm{~mJ}$.
B. $8,8 \mathrm{~mJ}$.
C. $2,5 \mathrm{~mJ}$.
D. $10 \mathrm{~mJ}$.
Một vật ở biên thì một vật ở vtcb $\Rightarrow $ vuông pha $\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5cm=0,05m$
$\alpha =\omega t=\dfrac{5\pi }{3}.0,2=\dfrac{\pi }{3}$ mà $6\hat{o}$ ứng với $\pi $ nên 2ô ứng với $\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-4cm=-0,04m$
${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=\dfrac{1}{2}.0,4.{{\left( \dfrac{5\pi }{3} \right)}^{2}}.\left( 0,{{05}^{2}}-0,{{04}^{2}} \right)\approx {{5.10}^{-3}}J=5mJ$.
$\alpha =\omega t=\dfrac{5\pi }{3}.0,2=\dfrac{\pi }{3}$ mà $6\hat{o}$ ứng với $\pi $ nên 2ô ứng với $\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-4cm=-0,04m$
${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=\dfrac{1}{2}.0,4.{{\left( \dfrac{5\pi }{3} \right)}^{2}}.\left( 0,{{05}^{2}}-0,{{04}^{2}} \right)\approx {{5.10}^{-3}}J=5mJ$.
Đáp án A.