Google
Câu hỏi: Một vật khối lượng $100 \mathrm{~g}$ thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1=5 \cos (10 t+\pi)$ và $x_2=10 \cos \left(10 t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2\right.$ tính bằng $\mathrm{cm}, \mathrm{t}$ tính bằng $\left.\mathrm{s}\right)$. Cơ năng của vật là
A. $75 \mathrm{~mJ}$.
B. $75 \mathrm{~J}$.
C. $37,5 \mathrm{~J}$.
D. $37,5 \mathrm{~mJ}$.
A. $75 \mathrm{~mJ}$.
B. $75 \mathrm{~J}$.
C. $37,5 \mathrm{~J}$.
D. $37,5 \mathrm{~mJ}$.
$
\begin{aligned}
& \Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2=\pi-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2 \pi}{3} \\
& A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2 A_1 A_2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{5^2+10^2+2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos \dfrac{2 \pi}{3}}=5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}=0,05 \sqrt{3} \mathrm{~m}
\end{aligned}
$
$
W=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2=\dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 10^2 \cdot(0,05 \sqrt{3})^2=0,0375 \mathrm{~J}=37,5 m \mathrm{~J} .
$
\begin{aligned}
& \Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2=\pi-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2 \pi}{3} \\
& A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2 A_1 A_2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{5^2+10^2+2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos \dfrac{2 \pi}{3}}=5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}=0,05 \sqrt{3} \mathrm{~m}
\end{aligned}
$
$
W=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2=\dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 10^2 \cdot(0,05 \sqrt{3})^2=0,0375 \mathrm{~J}=37,5 m \mathrm{~J} .
$
Đáp án D.
